Rešite 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Rešitev za x

$$x=7$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 21x na obeh straneh.

$$3x^{2}-21x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 21x na obeh straneh.

$$3x^{2}-21x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, -21 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

Nasprotna vrednost -21 je 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{21±21}{6}, ko je ± plus. Seštejte 21 in 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Delite 42 s/z 6.

$$x=7$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{21±21}{6}, ko je ± minus. Odštejte 21 od 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=7 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 21x na obeh straneh.

$$3x^{2}-21x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Z deljenjem s/z 3 razveljavite množenje s/z 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Delite -21 s/z 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Delite 0 s/z 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Delite -7, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{7}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{7}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{7}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Prištejte \frac{7}{2} na obe strani enačbe.

$$x=7 x=0$$