Rešite 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Faktoriziraj

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Seštejte 5184 in 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}, ko je ± plus. Seštejte -72 in 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Delite -72+2\sqrt{1461} s/z 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{1461} od -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Delite -72-2\sqrt{1461} s/z 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Ovrednoti

$$3x^{2}+72x-55$$