Rešite 3x^2+5x+1?

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 1 ?$$

Faktoriziraj

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

Seštejte 25 in -12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{13} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{6}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-5+\sqrt{13}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-5-\sqrt{13}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3x^{2}+5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

Ovrednoti

$$3x^{2}+5x+1$$