Rešite 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Ovrednoti

$$x^{2}+8x-6$$

Koraki rešitve

Združite 3x^{2} in -2x^{2}, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Združite 4x in 4x, da dobite 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Seštejte -8 in 2, da dobite -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 3x^{2} in -2x^{2}, da dobite x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Združite 4x in 4x, da dobite 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Seštejte -8 in 2, da dobite -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Seštejte 64 in 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Delite -8+2\sqrt{22} s/z 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{22} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Delite -8-2\sqrt{22} s/z 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -4+\sqrt{22} z vrednostjo x_{1}, vrednost -4-\sqrt{22} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$