Rešite 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Združite 3x^{2} in 4x^{2}, da dobite 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$7x^{2}-7=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 7.

$$x^{2}-1=0$$

Razmislite o x^{2}-1. Znova zapišite x^{2}-1 kot x^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-1=0 in x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite 3x^{2} in 4x^{2}, da dobite 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Delite obe strani z vrednostjo 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Delite 7 s/z 7, da dobite 1.

$$x^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 3x^{2} in 4x^{2}, da dobite 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$7x^{2}-7=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 7 za a, 0 za b in -7 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 s/z 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 s/z -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Uporabite kvadratni koren števila 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 s/z 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±14}{14}, ko je ± plus. Delite 14 s/z 14.

$$x=1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±14}{14}, ko je ± minus. Delite -14 s/z 14.

$$x=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=1 x=-1$$