Rešite 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Rešitev za x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 436 na obeh straneh.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Odštejte 436 od 4, da dobite -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}-144=0$$

Razmislite o x^{2}-144. Znova zapišite x^{2}-144 kot x^{2}-12^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-12=0 in x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$3x^{2}=436-4$$

Odštejte 4 od 436, da dobite 432.

$$3x^{2}=432$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Delite 432 s/z 3, da dobite 144.

$$x^{2}=144$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=12 x=-12$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 436 na obeh straneh.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Odštejte 436 od 4, da dobite -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -432 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±72}{6}, ko je ± plus. Delite 72 s/z 6.

$$x=12$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±72}{6}, ko je ± minus. Delite -72 s/z 6.

$$x=-12$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=12 x=-12$$