Rešite 3x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2,309401077i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 16 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$3x^{2}=-16$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in 16 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}, ko je ± plus.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$