Rešite 3x+209xx=0001

$$3 x + 209 x x = 0001$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{3}{209}\approx -0,014354067$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Pomnožite 0 in 1, da dobite 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(3+209x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 3+209x=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Pomnožite 0 in 1, da dobite 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$209x^{2}+3x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 209 za a, 3 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 209}$$

Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 209}$$

Pomnožite 2 s/z 209.

$$x=\frac{-3±3}{418}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{418}, ko je ± plus. Seštejte -3 in 3.

$$x=\frac{0}{418}$$

Delite 0 s/z 418.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{418}, ko je ± minus. Odštejte 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{418}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{418} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{3}{209}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Pomnožite 0 in 1, da dobite 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$209x^{2}+3x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 209.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0}{209}$$

Z deljenjem s/z 209 razveljavite množenje s/z 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0}{209}$$

Delite 0 s/z 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=0$$

Delite \frac{3}{209}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{3}{418}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{3}{418} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{3}{418} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{9}{174724}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{9}{174724}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{174724}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{3}{418} x+\frac{3}{418}=-\frac{3}{418}$$

Odštejte \frac{3}{418} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$