Rešite 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Faktoriziraj

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Razmislite o 3+2x-x^{2}. Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}+2x+3$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -x^{2}+ax+bx+3. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=3 b=-1$$

Znova zapišite -x^{2}+2x+3 kot \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Faktor -x v prvem in -1 v drugi skupini.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Faktor skupnega člena x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Ovrednoti

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$