Rešite 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite A^{2}+9 s/z 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -A^{2} s/z A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Združite 9A^{2} in -9A^{2}, da dobite 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Odštejte A^{4} na obeh straneh.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Združite -A^{4} in -A^{4}, da dobite -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Delite obe strani z vrednostjo 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Z deljenjem s/z 3A^{2}+27 razveljavite množenje s/z 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Delite 81-2A^{4} s/z 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Rešitev za A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$