Rešite 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Faktoriziraj

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Razmislite o u^{3}y^{4}-u^{3}. Faktorizirajte u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Razmislite o y^{4}-1. Znova zapišite y^{4}-1 kot \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Razmislite o y^{2}-1. Znova zapišite y^{2}-1 kot y^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma y^{2}+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Ovrednoti

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$