Rešite 3r^2-10=-48

$$3 r ^ { 2 } - 10 = - 48$$

Rešitev za r

$$r=-\frac{\sqrt{114}i}{3}\approx -0-3,559026084i$$

$$r=\frac{\sqrt{114}i}{3}\approx 3,559026084i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 10 na obe strani.

$$3r^{2}=-48+10$$

Seštejte -48 in 10, da dobite -38.

$$3r^{2}=-38$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$r^{2}=-\frac{38}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$r=\frac{\sqrt{114}i}{3} r=-\frac{\sqrt{114}i}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Dodajte 48 na obe strani.

$$3r^{2}-10+48=0$$

Seštejte -10 in 48, da dobite 38.

$$3r^{2}+38=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in 38 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 38}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 38}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12\times 38}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z 38.

$$r=\frac{0±\sqrt{-456}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila -456.

$$r=\frac{0±2\sqrt{114}i}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$r=\frac{0±2\sqrt{114}i}{6}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±2\sqrt{114}i}{6}, ko je ± plus.

$$r=\frac{\sqrt{114}i}{3}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±2\sqrt{114}i}{6}, ko je ± minus.

$$r=-\frac{\sqrt{114}i}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$r=\frac{\sqrt{114}i}{3} r=-\frac{\sqrt{114}i}{3}$$