Rešite 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Faktoriziraj

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Seštejte 9 in 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}, ko je ± plus. Seštejte 3 in \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Delite 3+\sqrt{33} s/z 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{33} od 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Delite 3-\sqrt{33} s/z 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$3d^{2}-3d-2$$