Rešite 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Faktoriziraj

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Seštejte 225 in -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, ko je ± plus. Seštejte -15 in \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Delite -15+\sqrt{201} s/z 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Zdaj rešite enačbo b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{201} od -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Delite -15-\sqrt{201} s/z 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$3b^{2}+15b+2$$