Rešite 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktoriziraj

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Razmislite o ax^{2}-3ax-4a. Faktorizirajte a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Razmislite o x^{2}-3x-4. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+px+qx-4. Če želite poiskati p in q, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Ker je pq negativen, p in q imajo nenegativno vrednost. p+q je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -4 izdelka.

$$1,-4 2,-2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -3.

$$p=-4 q=1$$

Znova zapišite x^{2}-3x-4 kot \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Faktorizirajte x v x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Faktor skupnega člena x-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Ovrednoti

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$