Rešite 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Faktoriziraj

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Razmislite o a^{4}-16. Znova zapišite a^{4}-16 kot \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Razmislite o a^{2}-4. Znova zapišite a^{2}-4 kot a^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma a^{2}+4 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Ovrednoti

$$3\left(a^{4}-16\right)$$