Rešite 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Faktoriziraj

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Razmislite o a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Faktorizirajte ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Razmislite o a^{2}-ab-12b^{2}. Razmislite o a^{2}-ab-12b^{2} kot polinomu prek spremenljivke a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Poiščite en faktor obrazca a^{k}+m, kjer a^{k} deli enočlenik z najvišjo energijo a^{2} in m deli faktor konstante -12b^{2}. En primer faktor je a-4b. Faktor polinoma tako, da ga razdelite s tem faktor.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Ovrednoti

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$