Rešite 3a^2b^3-27a^4b

$$3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } - 27 a ^ { 4 } b$$

Faktoriziraj

$$3b\left(b-3a\right)\left(3a+b\right)a^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(a^{2}b^{3}-9a^{4}b\right)$$

Razmislite o a^{2}b^{3}-9a^{4}b. Faktorizirajte a^{2}b.

$$a^{2}b\left(b^{2}-9a^{2}\right)$$

Razmislite o b^{2}-9a^{2}. Znova zapišite b^{2}-9a^{2} kot b^{2}-\left(3a\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-3a\right)\left(b+3a\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-3a+b\right)\left(3a+b\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3a^{2}b\left(-3a+b\right)\left(3a+b\right)$$

Ovrednoti

$$3ba^{2}\left(b^{2}-9a^{2}\right)$$