Rešite 3a^2-7a

$$3 a ^ { 2 } - 7 a$$

Faktoriziraj

$$a\left(3a-7\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte a.

$$a\left(3a-7\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}-7a=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-7\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 3}$$

Nasprotna vrednost -7 je 7.

$$a=\frac{7±7}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$a=\frac{7±7}{6}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{7±7}{6}, ko je ± plus. Seštejte 7 in 7.

$$a=\frac{14}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$a=\frac{7}{3}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{7±7}{6}, ko je ± minus. Odštejte 7 od 7.

$$a=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$a=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{7}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$3a^{2}-7a=3\left(a-\frac{7}{3}\right)a$$

Odštejte a od \frac{7}{3} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$3a^{2}-7a=3\times \frac{3a-7}{3}a$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti 3 in 3.

$$3a^{2}-7a=\left(3a-7\right)a$$

Ovrednoti

$$a\left(3a-7\right)$$