Rešite 3a^2+5a

$$3 a ^ { 2 } + 5 a$$

Faktoriziraj

$$a\left(3a+5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte a.

$$a\left(3a+5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}+5a=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$a=\frac{-5±5}{6}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-5±5}{6}, ko je ± plus. Seštejte -5 in 5.

$$a=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$a=0$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-5±5}{6}, ko je ± minus. Odštejte 5 od -5.

$$a=-\frac{10}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-10}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$a=-\frac{5}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{5}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3a^{2}+5a=3a\left(a-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$3a^{2}+5a=3a\left(a+\frac{5}{3}\right)$$

Seštejte \frac{5}{3} in a tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$3a^{2}+5a=3a\times \frac{3a+5}{3}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti 3 in 3.

$$3a^{2}+5a=a\left(3a+5\right)$$

Ovrednoti

$$a\left(3a+5\right)$$