Rešite 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 1 in 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 1 in \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Delite 1+\sqrt{13} s/z -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{13} od 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Delite 1-\sqrt{13} s/z -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1-\sqrt{13}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1+\sqrt{13}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$3-a-a^{2}$$