Rešite 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Odštejte 5 od 3, da dobite -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Dodajte 6x^{2} na obe strani.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Združite -4x^{2} in 6x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Razmislite o -1+x^{2}. Znova zapišite -1+x^{2} kot x^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-1=0 in x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 6x^{2} na obe strani.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Združite -4x^{2} in 6x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Odštejte 3 na obeh straneh.

$$2x^{2}=5-3$$

Odštejte 3 od 5, da dobite 2.

$$2x^{2}=2$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Delite 2 s/z 2, da dobite 1.

$$x^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Odštejte 5 od 3, da dobite -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Dodajte 6x^{2} na obe strani.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Združite -4x^{2} in 6x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{4}, ko je ± plus. Delite 4 s/z 4.

$$x=1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{4}, ko je ± minus. Delite -4 s/z 4.

$$x=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=1 x=-1$$