Rešite 3-4/3+sqrt{5}

$$3 - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 5 } }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{4}{3+\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 3-\sqrt{5}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}$$

Razmislite o \left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat števila 3. Kvadrat števila \sqrt{5}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

Odštejte 5 od 9, da dobite 4.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}$$

Okrajšaj 4 in 4.

$$3-\left(3-\sqrt{5}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3-\sqrt{5}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$3-3-\left(-\sqrt{5}\right)$$

Nasprotna vrednost -\sqrt{5} je \sqrt{5}.

$$3-3+\sqrt{5}$$

Odštejte 3 od 3, da dobite 0.

$$\sqrt{5}$$