Rešite 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$