Rešite 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Ovrednoti

$$36x^{2}-140x+425$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 10 s/z 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -8x-20 krat 2x-5 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Združite 12x^{2} in -16x^{2}, da dobite -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Seštejte 75 in 100, da dobite 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Združite -4x^{2} in 40x^{2}, da dobite 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Združite 60x in -200x, da dobite -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Seštejte 175 in 250, da dobite 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

Razširi

$$36x^{2}-140x+425$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 10 s/z 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -8x-20 krat 2x-5 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Združite 12x^{2} in -16x^{2}, da dobite -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Seštejte 75 in 100, da dobite 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Združite -4x^{2} in 40x^{2}, da dobite 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Združite 60x in -200x, da dobite -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Seštejte 175 in 250, da dobite 425.

$$36x^{2}-140x+425$$