Rešite 3(2^x)-2=19

$$3 ( 2 ^ { x } ) - 2 = 19$$

Rešitev za x

$$x=\log_{2}\left(7\right)\approx 2,807354922$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3\times 2^{x}-2=19$$

Prištejte 2 na obe strani enačbe.

$$3\times 2^{x}=21$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$2^{x}=7$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{x})=\log(7)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(2)=\log(7)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(7\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$