Rešite 3(2^x)=2^x+16

$$3 ( 2 ^ { x } ) = 2 ^ { x } + 16$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Odštejte 2^{x} na obeh straneh.

$$3\times 2^{x}-2^{x}=16$$

Združite 3\times 2^{x} in -2^{x}, da dobite 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=16$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$2^{x}=\frac{16}{2}$$

Delite 16 s/z 2, da dobite 8.

$$2^{x}=8$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$