Rešite 3(sqrt{3}+sqrt{2})-4(sqrt{2}-sqrt{27})

$$3 ( \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) - 4 ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 27 } )$$

Ovrednoti

$$15\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 24,566548551$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$3\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}-\sqrt{27}\right)$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z \sqrt{2}-3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}+12\sqrt{3}$$

Združite 3\sqrt{2} in -4\sqrt{2}, da dobite -\sqrt{2}.

$$3\sqrt{3}-\sqrt{2}+12\sqrt{3}$$

Združite 3\sqrt{3} in 12\sqrt{3}, da dobite 15\sqrt{3}.

$$15\sqrt{3}-\sqrt{2}$$