Rešite 3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$42-12\sqrt{6}\approx 12,606123087$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Če želite pomnožiti \sqrt{2} in \sqrt{3}, pomnožite številke pod kvadratnim korenom.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Seštejte 2 in 12, da dobite 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$

Razširi

$$42-12\sqrt{6}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Če želite pomnožiti \sqrt{2} in \sqrt{3}, pomnožite številke pod kvadratnim korenom.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Seštejte 2 in 12, da dobite 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$