Rešite 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Rešitev za x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnožite 3 in \frac{1}{2}, da dobite \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 1+x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Odštejte 1 od -3, da dobite -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Združite \frac{3}{2}x in -x, da dobite \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{3} s/z 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{1}{3} in 2, da dobite \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Združite \frac{1}{2}x in \frac{2}{3}x, da dobite \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Pretvorite -4 v ulomek -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-\frac{24}{6} in \frac{1}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Seštejte -24 in 1, da dobite -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Odštejte \frac{1}{2}x na obeh straneh.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Združite \frac{7}{6}x in -\frac{1}{2}x, da dobite \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Dodajte \frac{23}{6} na obe strani.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

\frac{6}{6} in \frac{23}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Seštejte 6 in 23, da dobite 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{3}{2}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Pomnožite \frac{29}{6} s/z \frac{3}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{87}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x=\frac{29}{4}$$