Rešite 3x^3+2x^2-5=0

$$3 { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -5=0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{35}i-5}{6}\approx -0,833333333-0,986013297i$$

$$x=1$$

$$x=\frac{-5+\sqrt{35}i}{6}\approx -0,833333333+0,986013297i$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -5 in q deli vodilni koeficient 3. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite 3x^{3}+2x^{2}-5 s/z x-1, da dobite 3x^{2}+5x+5. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$3x^{2}+5x+5=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 3 za a, 5 za b, in 5 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-35}}{6}$$

Rešite enačbo 3x^{2}+5x+5=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=\frac{-\sqrt{35}i-5}{6} x=\frac{-5+\sqrt{35}i}{6}$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{35}i-5}{6} x=\frac{-5+\sqrt{35}i}{6}$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -5 in q deli vodilni koeficient 3. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite 3x^{3}+2x^{2}-5 s/z x-1, da dobite 3x^{2}+5x+5. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$3x^{2}+5x+5=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 3 za a, 5 za b, in 5 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-35}}{6}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev.

$$x\in \emptyset$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1$$