Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

3x^{2}-6x+1=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, -6 za b in 1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}
Kvadrat števila -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}
Pomnožite -4 s/z 3.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}
Seštejte 36 in -12.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}
Uporabite kvadratni koren števila 24.
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}
Nasprotna vrednost -6 je 6.
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}
Pomnožite 2 s/z 3.
x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 2\sqrt{6}.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1
Delite 6+2\sqrt{6} s/z 6.
x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{6} od 6.
x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
Delite 6-2\sqrt{6} s/z 6.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
Enačba je zdaj rešena.
3x^{2}-6x+1=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
3x^{2}-6x+1-1=-1
Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.
3x^{2}-6x=-1
Če število 1 odštejete od enakega števila, dobite 0.
\frac{3x^{2}-6x}{3}=-\frac{1}{3}
Delite obe strani z vrednostjo 3.
x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=-\frac{1}{3}
Z deljenjem s/z 3 razveljavite množenje s/z 3.
x^{2}-2x=-\frac{1}{3}
Delite -6 s/z 3.
x^{2}-2x+1=-\frac{1}{3}+1
Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{3}
Seštejte -\frac{1}{3} in 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{2}{3}
Faktorizirajte x^{2}-2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-1=\frac{\sqrt{6}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{6}}{3}
Poenostavite.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
Prištejte 1 na obe strani enačbe.