Rešite 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Faktoriziraj

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Seštejte 2500 in 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Nasprotna vrednost -50 je 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}, ko je ± plus. Seštejte 50 in 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Delite 50+2\sqrt{703} s/z 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{703} od 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Delite 50-2\sqrt{703} s/z 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{25+\sqrt{703}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{25-\sqrt{703}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Ovrednoti

$$3x^{2}-50x-26$$