Rešitev za x
x=2
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x^{2}-4x+4=0
Delite obe strani z vrednostjo 3.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx+4. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,-4 -2,-2
Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 4 izdelka.
-1-4=-5 -2-2=-4
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-2 b=-2
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
Znova zapišite x^{2}-4x+4 kot \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
Faktor x v prvem in -2 v drugi skupini.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Faktor skupnega člena x-2 z uporabo lastnosti distributivnosti.
\left(x-2\right)^{2}
Znova zapišite v obliki kvadrata dvočlenika.
x=2
Če želite najti rešitev enačbe, rešite x-2=0.
3x^{2}-12x+12=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, -12 za b in 12 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Kvadrat števila -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
Pomnožite -4 s/z 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
Pomnožite -12 s/z 12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
Seštejte 144 in -144.
x=-\frac{-12}{2\times 3}
Uporabite kvadratni koren števila 0.
x=\frac{12}{2\times 3}
Nasprotna vrednost -12 je 12.
x=\frac{12}{6}
Pomnožite 2 s/z 3.
x=2
Delite 12 s/z 6.
3x^{2}-12x+12=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
3x^{2}-12x+12-12=-12
Odštejte 12 na obeh straneh enačbe.
3x^{2}-12x=-12
Če število 12 odštejete od enakega števila, dobite 0.
\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{12}{3}
Delite obe strani z vrednostjo 3.
x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{12}{3}
Z deljenjem s/z 3 razveljavite množenje s/z 3.
x^{2}-4x=-\frac{12}{3}
Delite -12 s/z 3.
x^{2}-4x=-4
Delite -12 s/z 3.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
Delite -4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -2. Nato dodajte kvadrat števila -2 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-4x+4=-4+4
Kvadrat števila -2.
x^{2}-4x+4=0
Seštejte -4 in 4.
\left(x-2\right)^{2}=0
Faktorizirajte x^{2}-4x+4. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-2=0 x-2=0
Poenostavite.
x=2 x=2
Prištejte 2 na obe strani enačbe.
x=2
Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}