Rešite 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 9 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$3x^{2}=-9$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Delite -9 s/z 3, da dobite -3.

$$x^{2}=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in 9 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$