Rešite 3x^2+4x^2=100

$$3 { x }^{ 2 } +4 { x }^{ 2 } =100$$

Rešitev za x

$$x = \frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx 3,77964473$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx -3,77964473$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite 3x^{2} in 4x^{2}, da dobite 7x^{2}.

$$7x^{2}=100$$

Delite obe strani z vrednostjo 7.

$$x^{2}=\frac{100}{7}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7} x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 3x^{2} in 4x^{2}, da dobite 7x^{2}.

$$7x^{2}=100$$

Odštejte 100 na obeh straneh.

$$7x^{2}-100=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 7 za a, 0 za b in -100 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 s/z 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 s/z -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{2800}}{2\times 7}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 s/z 7.

$$x=\frac{0±20\sqrt{7}}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20\sqrt{7}}{14}, ko je ± plus.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20\sqrt{7}}{14}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7} x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$