Rešite 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 2 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$3x^{2}=-2$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in 2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$