Rešite 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Ovrednoti

$$22$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Seštejte 4 in 7, da dobite 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -12 s/z 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Odštejte 24 od 33, da dobite 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Združite 12\sqrt{7} in -12\sqrt{7}, da dobite 0.

$$9+13$$

Seštejte 9 in 13, da dobite 22.

$$22$$

Faktoriziraj

$$2\times 11$$