Rešite 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Ovrednoti

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Okrajšaj 5 in 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Združite 9\sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 4 in 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Združite 10\sqrt{2} in -2\sqrt{2}, da dobite 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$