Rešite 3*{485}^frac{x{10}}=4000

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

Rešitev za x

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11,635291256$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(485).

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 10.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$