Rešite 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Ovrednoti

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Kratka navodila za rešitev

Pridobite vrednost \tan(30) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{3}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Izrazite 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} kot enojni ulomek.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Pridobite vrednost \tan(45) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Pomnožite 4 in 1, da dobite 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Pridobite vrednost \cos(30) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Pridobite vrednost \cot(30) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 4 s/z \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} in \frac{4\times 3}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pomnožite \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} s/z \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} s/z \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} in \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 4 s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

\frac{4\times 2}{2} in \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Izvedi množenje v 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Izvedi izračune v 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Delite 3 s/z 3, da dobite 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Seštejte 1 in \frac{11}{2}, da dobite \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$