Rešite 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Ovrednoti

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Združite 15\sqrt{2} in 4\sqrt{2}, da dobite 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Faktorizirajte 98=7^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Pomnožite -7 in 7, da dobite -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Združite 19\sqrt{2} in -49\sqrt{2}, da dobite -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$