Rešite 3sqrt{2}-sqrt{18}-sqrt{48}-sqrt{108}+sqrt{75}

$$3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 48 } - \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Ovrednoti

$$-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-\sqrt{48}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Združite 3\sqrt{2} in -3\sqrt{2}, da dobite 0.

$$-\sqrt{48}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 48=4^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$-4\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 108=6^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$-4\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Združite -4\sqrt{3} in -6\sqrt{3}, da dobite -10\sqrt{3}.

$$-10\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$-10\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Združite -10\sqrt{3} in 5\sqrt{3}, da dobite -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$