Rešite 3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

Rešitev za y

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

Koraki za reševanje korenskih enačb

Odštejte \sqrt[3]{1-2x} na obeh straneh enačbe.

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

Če število \sqrt[3]{1-2x} odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

Z deljenjem s/z 3 razveljavite množenje s/z 3.

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

Če število -1 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

Odštejte -1 od \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

Z deljenjem s/z 3 razveljavite množenje s/z 3.

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

Delite \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1 s/z 3.

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$