Rešite 3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2}

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

Ovrednoti

$$37\sqrt{2}\approx 52,325901808$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Pomnožite 5 in 3, da dobite 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Združite 3\sqrt{2} in 15\sqrt{2}, da dobite 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Faktorizirajte 72=6^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Združite 18\sqrt{2} in 6\sqrt{2}, da dobite 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Združite 24\sqrt{2} in 3\sqrt{2}, da dobite 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Združite 27\sqrt{2} in 10\sqrt{2}, da dobite 37\sqrt{2}.

$$37\sqrt{2}$$