Rešite 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Ovrednoti

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Seštejte 6 in 2, da dobite 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{8}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Izrazite \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} kot enojni ulomek.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} s/z -\frac{1}{8} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Izrazite \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} kot enojni ulomek.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Če želite \sqrt{6} pomnožite in \sqrt{10}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Faktorizirajte 60=15\times 4. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{15\times 4} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Pomnožite \sqrt{15} in \sqrt{15}, da dobite 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Pomnožite 5 in 8, da dobite 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 4 in dobite 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Pomnožite -15 in 2, da dobite -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-30}{40} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$