Rešite 3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Ovrednoti

$$-3$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Seštejte 6 in 2, da dobite 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{8}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Delite 2\sqrt{6} s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite 2\sqrt{6} z obratno vrednostjo \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Izrazite 4\left(-\frac{1}{8}\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Pomnožite 4 in -1, da dobite -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-4}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Pomnožite -\frac{1}{2} s/z \frac{\sqrt{10}}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Izrazite \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} kot enojni ulomek.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Če želite \sqrt{10} pomnožite in \sqrt{15}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Faktorizirajte 150=5^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Delite -5\sqrt{6} s/z 10, da dobite -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Pomnožite \sqrt{6} in \sqrt{6}, da dobite 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Izrazite -\frac{1}{2}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\frac{-6}{2}$$

Delite -6 s/z 2, da dobite -3.

$$-3$$

Faktoriziraj

$$-3$$