Rešite 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Ovrednoti

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Združite 9\sqrt{2} in -11\sqrt{2}, da dobite -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Združite -2\sqrt{2} in 10\sqrt{2}, da dobite 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$