Rešite 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2,51058988$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 6 in 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Faktoriziraj

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2,51058988$$