Rešite 3 ∫ x^2/3 wrt x=3x^5/3/5+c

$$3 \int x ^ { 2 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

Rešitev za c

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z 5.

$$15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x$$

Odštejte 3x^{\frac{5}{3}} na obeh straneh.

$$5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{5}{3}}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$5c=6x^{\frac{5}{3}}+15С$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\frac{5c}{5}=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

Z deljenjem s/z 5 razveljavite množenje s/z 5.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

Delite 6x^{\frac{5}{3}}+15С s/z 5.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

Rešitev za x

$$x=\frac{216^{\frac{4}{5}}\left(6С+5c\right)^{\frac{3}{5}}}{216}$$